Un des outils que je préfère en géométrie est le matériel jaune de l'aire. Il est utilisé pour acquérir la notion d'aire et les formules de calcul d'aire pour le rectangle, le parallélogramme et le triangle. 

 

materiel jaune aire

 

A partir de la formule du rectangle (Aire = base x hauteur), l'enfant va pouvoir retrouver toutes les formules sur l'aire, mais aussi les formules concernant les volumes. Cela peut déranger certains d'utiliser les termes de base et hauteur au lieu de largeur et longueur mais il est important d'utiliser ce vocabulaire pour la cohérence des présentations. Le terme longueur et largeur pourra être préciser par la suite.

Je vous livre ici les premières présentations sur l'aire, celles concernant le matériel jaune. A la suite de ce travail, il existe des présentations avec des encastrements métalliques pour l'aire du losange, trapèze et disque.

Le pré-requis pour ce travail est le travail des équivalences avec les triangles constructeurs. Il s'agit de montrer à l'enfant que des figures différentes peuvent occuper le même espace : elles sont équivalentes. Des formes identiques sont construites puis transformées pour donner d'autres formes.

Après un petit récit d'introduction, nous utilisons le matériel jaune de l'aire pour calculer l'aire du rectangle, parallélogramme et triangle. Après manipulation et entraînement des enfants, nous introduisons les formules. Suivant l'âge des enfants, la formule peut être introduite en même temps que le calcul.

La démarche globale reste la même :

  • Construire les formes et constater qu'elles sont identiques et donc équivalentes au niveau de l'aire.
  • Transformer la figure en rectangle
  • Enoncer l’aire du rectangle
  • Etablir une relation entre la base et la hauteur du rectangle avec les parties de la figure (base et hauteur).
  • Transformer l’équation pour trouver l’aire de la figure.

 

Le document comprend 26 pages : 

  • Introduction à la notion d’aire et d’unité (petit récit d'introduction)
  • Aire d’un rectangle - arithmétique
  • Aire d’un parallélogramme – arithmétique
  • Aire d’un triangle - arithmétique : 3 façons de calculer (diviser l'aire, diviser la hauteur, diviser la base).
  • Aire d’un rectangle - formule
  • Aire d’un parallélogramme – formule
  • Aire d’un triangle - formule : 3 façons de calculer (diviser l'aire, diviser la hauteur, diviser la base).

 

notion d'aire

 

Pour ceux qui n'ont pas le matériel, il est possible de l'imprimer et de le plastifier. 

mat_riel_de_l_aire